have to check... un momento... true
Здравствуйте, гость.

Рискните, пройдите тест по математике!


№ 1. Вынесите множитель из-под знака корня:


Разложим
тогда

  • А можно еще порешать?   Пожалуйста...

    № 2.1 Преобразуйте выражение:


    В этом примере надо вынести все, что возможно из-под знака корня и привести подобные члены

  • А можно еще порешать?   Пожалуйста...

    № 2.2



  • А можно еще порешать?   Пожалуйста...

    № 2.3


    Вынести из-под знака корня в этом примере ничего нельзя, можно только разложить на множители.

  • А можно еще порешать?   Пожалуйста...

    № 2.4


    При произведении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются

  • А можно еще порешать?   Пожалуйста...

    № 2.5


    Это задание на формулы сокращенного умножения - формулу разности квадратов.
    Давайте разберем немного теории.
    Для того, чтобы пeремножить две скобки друг на друга, надо взять первое слагаемое, умножить его последовательно на все слагаемые второй скобки, потом взять следующее слагаемое первой скобки и повторить действия, и так дальше, до тех пор, пока не будут перебраны все слагаемые первой скобки.
    Например,

    Причем количество слагаемых в обеих скобках может быть любым.

  • А можно порешать?   Пожалуйста... Теперь рассмотрим так называемые формулы сокращенного умножения. Их можно получить тем же самым перемножением, и название свое они получили просто в силу своей популярности.
    Начнем с формулы разности квадратов
    Эта формулировка значит, что взяли квадраты каких-либо выражений и вычли. Выведем эту формулу. Это легче сделать в обратную сторону. Возьмем произведение двух скобок, перемножим эти скобки и получим разность квадратов.


  • А можно порешать?   Пожалуйста... Мы сейчас говорили о разности квадратов. Поговорим сейчас и квадрате разности, это уже совсем другое понятие. Сначала взяли разность двух выражений, и возвели эту разность в квадрат.
    Т.е. - разность квадратов, - квадрат разности.
    Выведем эту формулу

    Аналогично, можно вывести формулу квадрата суммы


  • А можно порешать?   Пожалуйста... Итак, мы разобрали три формулы сокращенного умножения:
    формулу разности квадратов

    формулу квадрата разности

    формулу квадрата суммы
    Это три основные формулы сокращенного умножения, есть еще формула разности кубов и формула суммы кубов.
    Вернемся к примеру

  • А можно порешать?   Пожалуйста...

    № 3.1 Решите уравнение:


    Это простейшее степенное уравнение. Основания обеих степеней равны. Тогда из равенства степеней следует равенство показателей


    № 3.2



    В школе учат: "Для того, чтобы найти делитель надо делимое разделить на частное". Но это сложно для большинсва учащихся, надо вспоминать где делитель, делимое, частное. Я своим ученикам объясняю это по-другому, и, надеюсь Вам, этот способ также понравится, как и им.
    Любое уравнение можно делить на число, не равное нулю, или на выражение, можно умножать. Для этого умножают, или делят обе части уравнения.


    № 4.1 Преобразуйте выражение:


    Это задание на свойство
    Для использования этого свойства показатели должны быть одинаковы, поэтому, используя
    получаем

  • А можно еще про свойста степеней?   Пожалуйста...

    № 4.2


    А теперь усложним задачу:
  • А можно порешать? раскроем скобки

    здесь использовалось


  • № 5. Решите уравнение:


    И еще усложним задачу.
    Ура! Подошли к решению характерного показательного уравнения!!


    № 6. Сократите дробь:


    Опять разность квадратов в неявном виде, действительно

  • А можно порешать?   Пожалуйста...

    № 7 Преобразуйте выражение:


    А здесь вспомним дроби: сначала
  • А можно порешать? приведем к общему знаменателю


  • № 7.2



  • А можно порешать?   Пожалуйста...

    № 7.3


    Наращиваем обороты...

  • А можно порешать?   Пожалуйста... .