have to check... un momento... true
Здравствуйте, гость.

Рискните, пройдите тест по математике!


№ 1.4.1 Решим по-этапно уравнение (вынесем за скобку):

Итак, в условии - намек. Надо вынести за скобку, это значит, что можно представить . Тогда получим .
И возвращаясь обратно к логарифмам - это выражение и является правильным ответом в этом номере.


№ 1.4.2 .
Это уравнение - произведение двух сомножителей
.
И решаем каждое уравнение в отдельности
.
Итак второе уравнение нам дает
.
Это можно получить двумя путями: во-первых просто по определению: два в минус восьмой степени равно х; во-вторых, можно "-8" представить в виде . А значит . "Откидываем" логарифмы, получаем .



№ 1.5.
Решаем квадратное уравнение относительно .
Дискриминант равен
.
Тогда корни
.
Но вспоминаем! Это значения логарифмов, не х. К определению х переходим по определению логарифма. Посмотрите тест 6. или эту поянялочку последний номер, там все подробно расписано. Не хватит информации - пишите, объявсним по-другому.


№ 2.3
Преобразуем по формуле суммы логарифмов:




№ 3.1 Решите по-этапно уравнение (преобразуйте выражение, сведя его к виду решите относительно t):

Тогда по формуле

получаем
.
По определению логарифма - логарифм некоторого выражения будет равен нулю, если это выражение будет равно единице.
И последний штрих: Перенесем шесть вперед

№ 3.2 Просто раскрываем скобки и получаем
И переносим единицу с противоположным знаком. Получаем

Дискриминант будет равен . И получаем корни


№ 3.3 1). Рассмотрим первое уравнение .
Логарифм это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить х. Значит . Тот же результат можно получить по-другому: домножим правую часть на

получим
Поднимем

"Откинем логарифмы и получим ответ. Аналогично и со вторым уравнением. Попробуйте сами. Если что, пишите.
.