have to check... un momento... true
Здравствуйте, гость.

Рискните, пройдите тест по математике!
Задание С4 варианта 5.
План решения:

1. Найти местонахождение центра сферы, описанной около треугольника.
Заметим, вокруг описана окружность, следовательно центр сферы лежит в центре этой окружности, ведь он лежит в плоскости основания.
2. Выразить сторону через радиус сферы.
Найти BM, .
3. Пирамида FABC - правильная, сл-но вершина проецируется в центр основания. Значит FO - высота, плоскость AFO перпендикулярна ABC. По условию принадлежит АВ, опустим из точки Т перпендикуляр на плоскость основания - ТН. принадлежит АО.
4. Надо найти АН. Его можно найти из треугольника. Рассмотрим его: он прямоугольный с ; причем, (по гипотенузе TB=TM и катету TH - общий). равнобедренный .
5.Находим AL, AH (гипотенуза АН равна катету, деленому на .
6. - равнобедренный, , AH=HT.
7. Подставляем все найденные значения в формулу объема. Получаем R. .