have to check... un momento... true


Здравствуйте, гость.

Экзаменационный вариант 6318 по математическому анализу МИСиС
1 курс 1 семестр.


1. Вычислить предел


решение




2. Найти первую производную функции


решение




3. Вычислить предел



  • Пояснение





    4. Найти первую производную функции, заданной параметрически:


  • Пояснение






    5. Вычислить предел:


  • Пояснение





    6. Дать определение монотонной функции одной переменной. Сформулировать достаточные условия монотонности функции. Найти десятую производную функции:


  • Пояснение





    7. Дать определение точки разрыва первого рода. Найти точки разрыва функции ,
    исследовать их характер. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты. На основании полученных результатов построить эскиз графика.
  • Пояснение




    8. Дать определение бесконечно малых одно порядка малости. Сформулировать и доказать теорему о сумме двух бесконечно малых. Привести пример бесконечно малых одного порядка малости при
    Сравнить бесконечно малые и при : и

  • Пояснение




    9. Написать уравнения касательной и нормали для функции, заданной неявно: в точке
  • Пояснение




    10. Построить график функции с полным исследованием (найти область определения, проверить является ли эта функция четной или нечетной, или общего вида, найти нули функции, область постоянства значений знака функции, асимптоты, точки экстремума и точки перегиба).

  • Пояснение



    11. Сформулировать и доказать теорему Коши. Написать формулу Коши для функций и на отрезке .
    Написать формулу Тейлора третьего порядка для функции при и построить графики данной функции и ее многочлена третьей степени.
  • Пояснение



    12. Сформулировать и доказать теорему о производной отношения двух функций. Вычислить предел:
  • Пояснение






  • Список вариантов