have to check... un momento... true


Здравствуйте, гость.

Рискните, пройдите тест по математике!
На этой странице приводятся

Интегралы

МИСиС 2009 год

Сделаем сложное понятным, понятное - легким.

5.     Вычисление интеграла










интеграл от единицы, деленной на сумму квадрата некоторого числа а и квадрата х

Поясните...



9.    Вычисление интеграла




Если бы в знаменателе был бы просто ,
то можно было бы сделать замену переменной

Так давайте и приведем наше выражение к этому виду.
Для этого надо выделить полный квадрат
формулa квадрата суммы






делаем замену переменной

Таким образом, видно, что у нас в интеграле в числителе должно быть выражение
Тогда организуем и в числителе такое же выражение.



В первом интеграле делаем замену переменных, переходим к

интеграл от единицы, деленной на х


интеграл от единицы, деленной на разность квадрата х и квадрата некоторого числа а


И возвращаемся к переменной ,
по научному - делаем обратную замену.




Вспоминаем, что


И получаем ответ.





И еще о решении интегралов различными методами.