have to check... un momento... true
Здравствуйте, гость.

Рискните, пройдите тест по математике!
На этой странице приводится решение некоторых заданий из сборника Самое полное издание реальных заданий ЕГЭ 2008, Математика, Федерального института педагогических измерений, официального разработчика контрольных измерительных материалов. При Вашем к нему интересе, если от Вас последуют вопросы, план будет расширен, дополнен, настолько, насколько Вам это удобно. Вы можете писать об интересующих заданиях, и они будут в первую очередь здесь представлены. Любые вопросы - приветствуются. Что-то непонятно - пишите, все будет описано подробнее. Учитесь, а мы будем рады Вам помочь.

B 11.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а его площадь равна 67,5. К основанию и стороне проведены высоты и , пересекающиеся в точке . Найдите площадь треугольника



По наиболее известной формуле площади треугольника


А из не столь известной формулы для вычисления площади треугольника находим

По основному тригонометрическому тождеству

- равнобедренный треугольник
поэтому высота является биссектрисой
используя формулу,
полученную из формулы косинуса двойного угла
найдем синус и косинус


Из треугольника по теореме косинусов

Используя определение косинуса
острого угла в прямоугольном треугольнике



и определение синуса





Ответ: 24 .